by jro
6m715u
Volume 11 number 1
Pages: 37-48
Novos Resultados sobre a Estabilidade e Controle de Sistemas No-Lineares Utilizando Modelos Fuzzy e LMI
Marcelo Carvalho Minhoto Teixeira(1), Hilton Cleber Pietrobom(2) e Edvaldo Assuno(3)
| Resumo: | So apresentadas condies relaxadas para o estudo da estabilidade de sistemas no-lineares, contnuos e discretos no tempo, descritos por modelos fuzzy. Uma anlise terica demonstra que o mtodo proposto fornece resultados melhores ou iguais que os outros mtodos descritos na literatura. Simulaes digitais ilustram este fato. Estes resultados so tambm utilizados no projeto de reguladores fuzzy. Para isso sistemas no-lineares so representados pelos modelos fuzzy propostos por Takagi-Sugeno. Alm disso, as anlises de estabilidade e problemas de projetos de sistemas de controle so descritos como problemas de Desigualdades Matriciais Lineares (em ingls, Linear Matrix Inequalities (LMI)), que podem ser resolvidos eficientemente na prtica por tcnicas de programao convexa. As tcnicas de projeto tambm permitem a especificao do transitrio atravs da taxa de decaimento e a especificao de restries nos sinais de controle e nas sadas. O projeto e a simulao do controle de um pndulo invertido ilustram o sistema de controle estudado. |
| Palavras Chave: | |
| Abstract: | Relaxed conditions for the stability study of nonlinear, continuous and discrete-time systems given by fuzzy models are presented. A theoretical analysis shows that the proposed method provides better or at least the same results of the methods presented in the literature. Digital simulations exemplify this fact. These results are also used for the fuzzy regulators design. The nonlinear systems are represented by the fuzzy models proposed by Takagi and Sugeno. The stability analysis and the design of controllers are described by LMIs (Linear Matrix Inequalities), that can be solved efficiently by convex programming techniques. The specification of the decay rate, constraints on control input and output are also described by LMIs. Finally, the proposed design method is applied in the control of an inverted pendulum. |
| Keywords: | Fuzzy control, nonlinear systems, stability, regulators, LMIs. |
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